Solve the system of equations: 5 = k*(-1) + b and 1 = K - 1 + b

Для решения этой системы уравнений, нам нужно найти значения k и b. Давайте запишем систему более удобно:

1. 5 = -k + b

2. 1 = k - 1 + b

Первым шагом мы можем упростить второе уравнение, добавив 1 к обеим сторонам:

1 + 1 = k - 1 + b + 1

2 = k + b

Теперь у нас есть новая, упрощенная система:

1. 5 = -k + b

2. 2 = k + b

Мы можем использовать метод сложения, чтобы найти значения k и b. Сложим оба уравнения:

(5) + (2) = (-k + b) + (k + b)

7 = -k + k + b + b

7 = 2b

Теперь найдем b, разделив обе стороны на 2:

b = 7 / 2

b = 3.5

Теперь, когда мы знаем значение b, мы можем подставить его в любое из уравнений, чтобы найти k. Давайте используем второе уравнение (2 = k + b):

2 = k + 3.5

Чтобы найти k, вычтем 3.5 из обеих сторон:

2 - 3.5 = k + 3.5 - 3.5

-1.5 = k

Итак, мы нашли, что k = -1.5 и b = 3.5.

Проверка:

Подставим найденные значения в исходные уравнения:

1. 5 = (-1.5) * (-1) + 3.5

5 = 1.5 + 3.5

5 = 5 (Верно)

2. 1 = (-1.5) - 1 + 3.5

1 = -2.5 + 3.5

1 = 1 (Верно)

Ответ: k = -1.5, b = 3.5