Solve the system of equations: 4x = -7y - 16 x = -2y - 5

Решение:

У нас есть система из двух уравнений:

1. \( 4x = -7y - 16 \)
2. \( x = -2y - 5 \)

Подставим второе уравнение в первое:

\( 4(-2y - 5) = -7y - 16 \)

Раскроем скобки:

\( -8y - 20 = -7y - 16 \)

Перенесём члены с \( y \) в одну сторону, а числа — в другую:

\( -8y + 7y = -16 + 20 \)

\( -y = 4 \)

Умножим обе стороны на -1:

\( y = -4 \)

Теперь подставим значение \( y \) во второе уравнение, чтобы найти \( x \):

\( x = -2(-4) - 5 \)

\( x = 8 - 5 \)

\( x = 3 \)

Проверим найденные значения в первом уравнении:

\( 4(3) = -7(-4) - 16 \)

\( 12 = 28 - 16 \)

\( 12 = 12 \)

Уравнение верно.

Ответ: x = 3, y = -4.