Solve the system of equations: 3x - 11y = 1 22y - 6x = -2

Решение:

• Данная система уравнений:
  • \[ 3x - 11y = 1 \]
  • \[ 22y - 6x = -2 \]
• Перепишем второе уравнение, чтобы привести коэффициенты при x и y к одному виду:
  • \[ -6x + 22y = -2 \]
  • \[ 6x - 22y = 2 \]
• Теперь система выглядит так:
  • \[ 3x - 11y = 1 \]
  • \[ 6x - 22y = 2 \]
• Умножим первое уравнение на 2:
  • \[ 2(3x - 11y) = 2(1) \]
  • \[ 6x - 22y = 2 \]
• Заметим, что полученное уравнение идентично второму уравнению системы. Это означает, что система имеет бесконечное множество решений.
• Выразим x через y из первого уравнения:
  • \[ 3x = 1 + 11y \]
  • \[ x = \frac{1 + 11y}{3} \]
• Любая пара (x, y), удовлетворяющая этому условию, является решением системы.

Ответ: Бесконечное множество решений вида

• $$x = rac{1 + 11y}{3}$$
• $$y ext{ - любое действительное число}$$