Solve the system of equations: { 2x + y = 18; x - y = 3 }

Решение:

Для решения системы уравнений:

• \( 2x + y = 18 \)
• \( x - y = 3 \)

Воспользуемся методом сложения. Сложим два уравнения:

\( (2x + y) + (x - y) = 18 + 3 \)

\( 3x = 21 \)

Разделим обе части на 3:

\( x = \frac{21}{3} \)

\( x = 7 \)

Теперь подставим значение \( x \) в любое из уравнений, например, во второе:

\( 7 - y = 3 \)

Вычтем 7 из обеих частей:

\( -y = 3 - 7 \)

\( -y = -4 \)

Умножим обе части на -1:

\( y = 4 \)

Проверим решение, подставив \( x=7 \) и \( y=4 \) в первое уравнение:

\( 2(7) + 4 = 14 + 4 = 18 \)

Равенство выполняется.

Ответ: x = 7, y = 4.