Solve the system of equations: ``` { 2x - y = 1 { x - 6y = -4 ```

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \( 2x - y = 1 \) \( \implies y = 2x - 1 \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( x - 6(2x - 1) = -4 \).
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно \( x \): \( x - 12x + 6 = -4 \) \( \implies -11x = -10 \) \( \implies x = \frac{-10}{-11} = \frac{10}{11} \).
4. Теперь найдём \( y \), подставив значение \( x \) в выражение для \( y \): \( y = 2 \left( \frac{10}{11} \right) - 1 = \frac{20}{11} - \frac{11}{11} = \frac{9}{11} \).

Ответ: \( x = \frac{10}{11}, y = \frac{9}{11} \).