Solve the system of equations: 2x + 9y = -14 4x - 3y = -7

Решение:

Для решения системы уравнений будем использовать метод подстановки или сложения. Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при \( y \) стали противоположными:

1. Первое уравнение: \( 2x + 9y = -14 \)
2. Второе уравнение, умноженное на 3: \( 3 \cdot (4x - 3y) = 3 \cdot (-7) \) → \( 12x - 9y = -21 \)
3. Сложим оба уравнения:

4. Найдем \( x \):

\[ x = \frac{-35}{14} = -\frac{5}{2} \]

5. Подставим значение \( x \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\[ 2 \cdot \left(-\frac{5}{2}\right) + 9y = -14 \]

\[ -5 + 9y = -14 \]

\[ 9y = -14 + 5 \]

\[ 9y = -9 \]

\[ y = -1 \]

Ответ: \( x = -\frac{5}{2}, y = -1 \).