Solve the system of equations: 2x - 3y = -4 x + y = 1

Решение:

Дана система уравнений:

\( \begin{cases} 2x - 3y = -4 \\ x + y = 1 \end{cases} \)

Выразим \( x \) из второго уравнения:

\( x = 1 - y \)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( 2(1 - y) - 3y = -4 \)

\( 2 - 2y - 3y = -4 \)

\( 2 - 5y = -4 \)

\( -5y = -4 - 2 \)

\( -5y = -6 \)

\( y = \frac{-6}{-5} \)

\( y = \frac{6}{5} \)

Теперь найдём \( x \), подставив значение \( y \) в уравнение \( x = 1 - y \):

\( x = 1 - \frac{6}{5} \)

\( x = \frac{5}{5} - \frac{6}{5} \)

\( x = -\frac{1}{5} \)

Проверим решение, подставив значения \( x \) и \( y \) в исходные уравнения:

Первое уравнение: \( 2(-\frac{1}{5}) - 3(\frac{6}{5}) = -\frac{2}{5} - \frac{18}{5} = -\frac{20}{5} = -4 \) (Верно)

Второе уравнение: \( -\frac{1}{5} + \frac{6}{5} = \frac{5}{5} = 1 \) (Верно)

Ответ: \( x = -\frac{1}{5}, y = \frac{6}{5} \).