Solve the system of equations: { 2x + 3y = 10 2x + y = 6

Решение:

Это система двух линейных уравнений с двумя переменными.

1. Выразим y из второго уравнения: \( y = 6 - 2x \).
2. Подставим полученное выражение для y в первое уравнение: \( 2x + 3(6 - 2x) = 10 \).
3. Раскроем скобки: \( 2x + 18 - 6x = 10 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( -4x = 10 - 18 \), что даёт \( -4x = -8 \).
5. Найдём x: \( x = \frac{-8}{-4} = 2 \).
6. Подставим найденное значение x во второе уравнение, чтобы найти y: \( y = 6 - 2(2) = 6 - 4 = 2 \).

Ответ: x = 2, y = 2.