Solve the system of equations: 1) { x - y = 0 2x + 3y = -5 2) { x + 2y = 3 y = -0.5x

Решение:

1) Система уравнений:

• \( x - y = 0 \)
• \( 2x + 3y = -5 \)

Из первого уравнения выразим \( x \): \( x = y \).

Подставим \( x \) во второе уравнение:

• \( 2(y) + 3y = -5 \)
• \( 2y + 3y = -5 \)
• \( 5y = -5 \)
• \( y = -1 \)

Теперь найдём \( x \):

• \( x = y = -1 \)

2) Система уравнений:

• \( x + 2y = 3 \)
• \( y = -0.5x \)

Подставим второе уравнение в первое:

• \( x + 2(-0.5x) = 3 \)
• \( x - x = 3 \)
• \( 0 = 3 \)

Это равенство неверно, значит, система не имеет решений.

Ответ: 1) \( x = -1, y = -1 \); 2) Решений нет.