Solve the system of equations: 1) {4x - 7y = -11 -4x + 3y = 11

Решение:

Данная система уравнений:

\( \begin{cases} 4x - 7y = -11 \\ -4x + 3y = 11 \end{cases} \)

Сложим два уравнения системы:

\( (4x - 7y) + (-4x + 3y) = -11 + 11 \)

\( 4x - 7y - 4x + 3y = 0 \)

\( -4y = 0 \)

\( y = 0 \)

Подставим значение \( y = 0 \) в первое уравнение системы:

\( 4x - 7(0) = -11 \)

\( 4x = -11 \)

\( x = -\frac{11}{4} \)

Проверим решение, подставив найденные значения во второе уравнение:

\( -4(-\frac{11}{4}) + 3(0) = 11 \)

\( 11 + 0 = 11 \)

\( 11 = 11 \)

Решение верно.

Ответ: \( x = -\frac{11}{4}, y = 0 \).