Solve the proportion: \(\frac{2}{7} : \frac{-3}{7} = x : \frac{6}{7}\)

Решение:

Пропорция выглядит следующим образом: \(\frac{2}{7} : \frac{-3}{7} = x : \frac{6}{7}\)

Чтобы найти неизвестное крайнее звено пропорции, нужно средние звенья перемножить и разделить на известное крайнее звено:

\[ x = \frac{\frac{2}{7} \cdot \frac{6}{7}}{\frac{-3}{7}} \]

Сначала перемножим средние звенья:

\[ \frac{2}{7} \cdot \frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 6}{7 \cdot 7} = \frac{12}{49} \]

Теперь разделим результат на известное крайнее звено:

\[ x = \frac{\frac{12}{49}}{\frac{-3}{7}} \]

Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:

\[ x = \frac{12}{49} \cdot \frac{7}{-3} \]

Сократим 7 и 49, получим 1 и 7 соответственно. Сократим 12 и -3, получим 4 и -1 соответственно:

\[ x = \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{-1} = \frac{4}{-7} = -\frac{4}{7} \]

Ответ: x = -\(\frac{4}{7}\).