Solve the problem: - (3 11/18 - 5.7) + (4 17/18 + 2.3) = -6 + (-2 + 7) =

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Сначала вычислим значение первого выражения в скобках:

\[ 3 \frac{11}{18} - 5.7 \]
Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \[ 5.7 = 5 \frac{7}{10} = 5 \frac{63}{90} \]
Приведем смешанные числа к общему знаменателю (180): \[ 3 \frac{11}{18} = \frac{3 \times 18 + 11}{18} = \frac{65}{18} = \frac{650}{180} \]
\[ 5 \frac{7}{10} = \frac{5 \times 10 + 7}{10} = \frac{57}{10} = \frac{57 \times 18}{10 \times 18} = \frac{1026}{180} \]
Вычитание: \[ \frac{650}{180} - \frac{1026}{180} = \frac{650 - 1026}{180} = \frac{-376}{180} \]
Сократим дробь: \[ \frac{-376}{180} = \frac{-94}{45} \]

Теперь вычислим значение второго выражения в скобках:

\[ 4 \frac{17}{18} + 2.3 \]
Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \[ 2.3 = 2 \frac{3}{10} = 2 \frac{27}{90} \]
Приведем смешанные числа к общему знаменателю (180): \[ 4 \frac{17}{18} = \frac{4 \times 18 + 17}{18} = \frac{89}{18} = \frac{890}{180} \]
\[ 2 \frac{3}{10} = \frac{2 \times 10 + 3}{10} = \frac{23}{10} = \frac{23 \times 18}{10 \times 18} = \frac{414}{180} \]
Сложение: \[ \frac{890}{180} + \frac{414}{180} = \frac{890 + 414}{180} = \frac{1304}{180} \]
Сократим дробь: \[ \frac{1304}{180} = \frac{326}{45} \]

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

\[ -(-\frac{94}{45}) + \frac{326}{45} = \frac{94}{45} + \frac{326}{45} = \frac{94 + 326}{45} = \frac{420}{45} \]
Сократим дробь: \[ \frac{420}{45} = \frac{84}{9} = \frac{28}{3} \]

Теперь вычислим значение второй части уравнения:

Таким образом, у нас получилось:

\[ \frac{28}{3} = -1 \]
Это неверное равенство, поэтому в условии, скорее всего, ошибка. Если предполагается, что нужно вычислить каждое выражение отдельно, то:
- Первое выражение: \[ - (3 \frac{11}{18} - 5.7) + (4 \frac{17}{18} + 2.3) = \frac{28}{3} \]
- Второе выражение: \[ -6 + (-2 + 7) = -1 \]

Ответ: