Solve the integral: \(\int \frac{\sin x}{\cos x + 1} dx\)

Решение:

Для решения данного интеграла воспользуемся методом замены переменной. Пусть \( u = \cos x + 1 \). Тогда дифференциал \( du \) будет равен \( du = -\sin x dx \). Отсюда \( \sin x dx = -du \).

Подставим это в интеграл:

\[ \int \frac{\sin x}{\cos x + 1} dx = \int \frac{-du}{u} \]