Solve the inequalities:

1. Решение:

Дано неравенство: \( 11x - 22 < 9 \)

1. Прибавим 22 к обеим частям неравенства: \( 11x < 9 + 22 \)
2. Упростим: \( 11x < 31 \)
3. Разделим обе части на 11: \( x < \frac{31}{11} \)
4. Вычислим приближенное значение: \( x < 2,81... \)

Ответ: \( x < \frac{31}{11} \)

2. Решение:

Дано неравенство: \( 2 - 4y > 7y + 3 \)

1. Перенесём слагаемые с \( y \) в правую часть, а числа — в левую: \( 2 - 3 > 7y + 4y \)
2. Упростим: \( -1 > 11y \)
3. Разделим обе части на 11, поменяв знак неравенства на противоположный: \( y < \frac{-1}{11} \)

Ответ: \( y < -\frac{1}{11} \)

3. Решение:

Дано неравенство: \( 17 - y \le 11 \)

1. Перенесём 17 в правую часть неравенства, меняя знак: \( -y \le 11 - 17 \)
2. Упростим: \( -y \le -6 \)
3. Умножим обе части на -1, поменяв знак неравенства на противоположный: \( y \ge 6 \)

Ответ: \( y \ge 6 \)

4. Решение:

Дано неравенство: \( 2 - 7x > -1 \)

1. Перенесём 2 в правую часть неравенства, меняя знак: \( -7x > -1 - 2 \)
2. Упростим: \( -7x > -3 \)
3. Разделим обе части на -7, поменяв знак неравенства на противоположный: \( x < \frac{-3}{-7} \)
4. Упростим дробь: \( x < \frac{3}{7} \)

Ответ: \( x < \frac{3}{7} \)

5. Решение:

Дано неравенство: \( 7y - 17 \ge -1 + 6y \)

1. Перенесём слагаемые с \( y \) в левую часть, а числа — в правую: \( 7y - 6y \ge -1 + 17 \)
2. Упростим: \( y \ge 16 \)

Ответ: \( y \ge 16 \)

6. Решение:

Дано неравенство: \( 0,2x - 2 < 7 \)

1. Прибавим 2 к обеим частям неравенства: \( 0,2x < 7 + 2 \)
2. Упростим: \( 0,2x < 9 \)
3. Разделим обе части на 0,2: \( x < \frac{9}{0,2} \)
4. Вычислим: \( x < 45 \)

Ответ: \( x < 45 \)