Solve the geometry problems and find the value of x.

Задание Б.

1.

Линии a и b параллельны. Угол равен \( 21^{\circ} \). Угол \( x \) является внешним накрест лежащим углом к углу \( 21^{\circ} \) при секущей. Следовательно, \( x = 21^{\circ} \).

Ответ: \( x = 21^{\circ} \).

2.

Линии a и b параллельны. Угол равен \( 53^{\circ} \). Угол \( x \) и угол \( 53^{\circ} \) являются внутренними односторонними углами. Сумма внутренних односторонних углов равна \( 180^{\circ} \).

\( x + 53^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( x = 180^{\circ} - 53^{\circ} \)

\( x = 127^{\circ} \)

Ответ: \( x = 127^{\circ} \).

3.

Линии a и b параллельны. Угол равен \( 131^{\circ} \). Угол \( x \) и угол \( 131^{\circ} \) являются внутренними накрест лежащими углами. Следовательно, \( x = 131^{\circ} \).

Ответ: \( x = 131^{\circ} \).

4.

Линии a и b параллельны. Угол равен \( 57^{\circ} \). Угол \( x \) является внутренним накрест лежащим углом к углу \( 57^{\circ} \). Следовательно, \( x = 57^{\circ} \).

Ответ: \( x = 57^{\circ} \).

5.

Линии a и b параллельны. Угол равен \( 112^{\circ} \). Угол \( x \) и угол \( 112^{\circ} \) являются внутренними односторонними углами. Сумма внутренних односторонних углов равна \( 180^{\circ} \).

\( x + 112^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( x = 180^{\circ} - 112^{\circ} \)

\( x = 68^{\circ} \)

Ответ: \( x = 68^{\circ} \).

6.

Линии a и b параллельны. Угол равен \( 87^{\circ} \). Угол \( x \) и угол \( 87^{\circ} \) являются накрест лежащими углами при секущей. Следовательно, \( x = 87^{\circ} \).

Ответ: \( x = 87^{\circ} \).

7.

Линии a и b параллельны. Угол равен \( 31^{\circ} \). Угол \( x \) и угол \( 31^{\circ} \) являются накрест лежащими углами. Следовательно, \( x = 31^{\circ} \).

Ответ: \( x = 31^{\circ} \).

8.

Линии a и b параллельны. Угол равен \( 124^{\circ} \). Угол \( x \) и угол \( 124^{\circ} \) являются внутренними односторонними углами. Сумма внутренних односторонних углов равна \( 180^{\circ} \).

\( x + 124^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( x = 180^{\circ} - 124^{\circ} \)

\( x = 56^{\circ} \)

Ответ: \( x = 56^{\circ} \).

9.

Линии a и b параллельны. Угол равен \( 46^{\circ} \). Угол \( x \) и угол \( 46^{\circ} \) являются накрест лежащими углами. Следовательно, \( x = 46^{\circ} \).

Ответ: \( x = 46^{\circ} \).

Задание B.

1.

Линии a и b параллельны. Угол равен \( 136^{\circ} \). Угол \( x \) и угол \( 136^{\circ} \) являются внутренними односторонними углами. Сумма внутренних односторонних углов равна \( 180^{\circ} \).

\( x + 136^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( x = 180^{\circ} - 136^{\circ} \)

\( x = 44^{\circ} \)

Ответ: \( x = 44^{\circ} \).

2.

Линии a и b параллельны. Угол равен \( 28^{\circ} \). Угол \( x \) является внутренним накрест лежащим углом к углу \( 28^{\circ} \). Следовательно, \( x = 28^{\circ} \).

Ответ: \( x = 28^{\circ} \).

3.

Линии a и b параллельны. Угол равен \( 60^{\circ} \). Угол \( x \) и угол \( 60^{\circ} \) являются внутренними односторонними углами. Сумма внутренних односторонних углов равна \( 180^{\circ} \).

\( x + 60^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( x = 180^{\circ} - 60^{\circ} \)

\( x = 120^{\circ} \)

Ответ: \( x = 120^{\circ} \).

4.

Линии a и b параллельны. Угол равен \( 138^{\circ} \). Угол \( x \) и угол, смежный с ним, образуют \( 180^{\circ} \). Смежный угол равен \( 180^{\circ} - 138^{\circ} = 42^{\circ} \). Этот угол и угол \( x \) являются внутренними накрест лежащими углами. Следовательно, \( x = 42^{\circ} \).

Ответ: \( x = 42^{\circ} \).

5.

Линии a и b параллельны. Угол равен \( 128^{\circ} \). Угол \( x \) и угол \( 128^{\circ} \) являются внутренними односторонними углами. Сумма внутренних односторонних углов равна \( 180^{\circ} \).

\( x + 128^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( x = 180^{\circ} - 128^{\circ} \)

\( x = 52^{\circ} \)

Ответ: \( x = 52^{\circ} \).

6.

Линии a и b параллельны. Угол равен \( 70^{\circ} \). Угол \( x \) и угол \( 70^{\circ} \) являются накрест лежащими углами. Следовательно, \( x = 70^{\circ} \).

Ответ: \( x = 70^{\circ} \).