Solve the following systems of equations:

Привет, ребята! Сейчас мы решим эти системы уравнений. Я покажу вам шаг за шагом, как это делается.

**Система 1:**

$$
\begin{cases}
x + 4y = -1, \\
2x + 5y = 4.
\end{cases}
$$

*Шаг 1: Умножим первое уравнение на -2, чтобы избавиться от x в обоих уравнениях.*

$$-2(x + 4y) = -2(-1)$$
$$-2x - 8y = 2$$

*Шаг 2: Теперь у нас есть новая система уравнений:*

$$
\begin{cases}
-2x - 8y = 2, \\
2x + 5y = 4.
\end{cases}
$$

*Шаг 3: Сложим оба уравнения, чтобы исключить x.*

$$(-2x - 8y) + (2x + 5y) = 2 + 4$$
$$-3y = 6$$

*Шаг 4: Решим уравнение относительно y.*

$$y = \frac{6}{-3} = -2$$

*Шаг 5: Теперь подставим значение y = -2 в первое уравнение исходной системы, чтобы найти x.*

$$x + 4(-2) = -1$$
$$x - 8 = -1$$
$$x = -1 + 8 = 7$$

Таким образом, решение первой системы уравнений:

$$x = 7, y = -2$$

**Система 2:**

$$
\begin{cases}
3x + y = 2, \\
8x + 3y = 4.
\end{cases}
$$

*Шаг 1: Выразим y из первого уравнения.*

$$y = 2 - 3x$$

*Шаг 2: Подставим это выражение для y во второе уравнение.*

$$8x + 3(2 - 3x) = 4$$
$$8x + 6 - 9x = 4$$
$$-x = 4 - 6$$
$$-x = -2$$
$$x = 2$$

*Шаг 3: Теперь подставим x = 2 в выражение для y.*

$$y = 2 - 3(2) = 2 - 6 = -4$$

Таким образом, решение второй системы уравнений:

$$x = 2, y = -4$$

**Ответ:**
Для первой системы:

$$x = 7, y = -2$$

Для второй системы:

$$x = 2, y = -4$$

Всё просто! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать.