Solve the following problem: 1 7/9 + 4 2/35

Решение:

Чтобы сложить смешанные дроби, сначала сложим их целые части, а затем дробные части.

1. Сложение целых частей: \( 1 + 4 = 5 \)
2. Сложение дробных частей: \( \frac{7}{9} + \frac{2}{35} \)
3. Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{7}{9} \) и \( \frac{2}{35} \). Так как \( 9 = 3^2 \) и \( 35 = 5 \times 7 \), они взаимно просты. Общий знаменатель будет произведением знаменателей: \( 9 \times 35 = 315 \).
4. Приведем дроби к общему знаменателю:
• \( \frac{7}{9} = \frac{7 \times 35}{9 \times 35} = \frac{245}{315} \)
• \( \frac{2}{35} = \frac{2 \times 9}{35 \times 9} = \frac{18}{315} \)
5. Сложим полученные дроби:
• \( \frac{245}{315} + \frac{18}{315} = \frac{245 + 18}{315} = \frac{263}{315} \)
6. Объединим целую и дробную части: \( 5 + \frac{263}{315} = 5 \frac{263}{315} \)

Ответ: 5 \(\frac{263}{315}\)