Solve the following mathematical expressions: 1. $ \frac{19}{23} + 9 \frac{3}{10} = \frac{42}{3} - \left(- \frac{1}{3}\right) = 14(-1) $ 2. $-14$ 3. $-14 \cdot \left(-4 \frac{1}{5}\right) = 14^2 \cdot \frac{21}{5} = 6 \frac{1}{5} $ 4. $ (0.7 - \frac{11}{30}) \cdot \left(-1 \frac{2}{7}\right) + (0.25 - \frac{11}{24}) : 2 \frac{1}{2} $

Question

$Фото задания: Solve the following mathematical expressions: 1. \( \frac{19}{23} + 9 \frac{3}{10} = \frac{42}{3} - \left(-…$ Фото задания

Accepted Answer

1. Анализ и вычисление:

Первая часть выражения: $ \frac{19}{23} + 9 \frac{3}{10} $. Преобразуем смешанное число: $ 9 \frac{3}{10} = \frac{90+3}{10} = \frac{93}{10} $.
Получаем: $ \frac{19}{23} + \frac{93}{10} = \frac{190 + 2139}{230} = \frac{2329}{230} $.
Вторая часть выражения: $ \frac{42}{3} - \left(- \frac{1}{3}\right) $. Упрощаем: $ 14 - \left(- \frac{1}{3}\right) = 14 + \frac{1}{3} = \frac{42+1}{3} = \frac{43}{3} $.
Третья часть выражения: $ 14(-1) = -14 $.
Вывод: Невозможно точно вычислить, так как первая часть $ \frac{19}{23} + 9 \frac{3}{10} $ не равна $ \frac{43}{3} $ и $ -14 $.

2. Анализ и вычисление:

3. Анализ и вычисление:

Первая часть: $ -14 \cdot \left(-4 \frac{1}{5}\right) $. Преобразуем смешанное число: $ -4 \frac{1}{5} = -\frac{20+1}{5} = -\frac{21}{5} $.
Вычисляем: $ -14 \cdot \left(-\frac{21}{5}\right) = \frac{14 \cdot 21}{5} = \frac{294}{5} $.
Вторая часть: $ 14^2 \cdot \frac{21}{5} = 196 \cdot \frac{21}{5} = \frac{4116}{5} $.
Третья часть: $ 6 \frac{1}{5} = \frac{30+1}{5} = \frac{31}{5} $.
Вывод: Невозможно точно вычислить, так как $ \frac{294}{5} $ не равно $ \frac{4116}{5} $ и $ \frac{31}{5} $.

4. Анализ и вычисление:

Сначала преобразуем десятичные дроби и смешанные числа в обыкновенные:
$ 0.7 = \frac{7}{10} $
$ -1 \frac{2}{7} = -\frac{7+2}{7} = -\frac{9}{7} $
$ 0.25 = \frac{1}{4} $
$ 2 \frac{1}{2} = \frac{4+1}{2} = \frac{5}{2} $
Подставляем в выражение:
$ \left(\frac{7}{10} - \frac{11}{30}\right) \cdot \left(-\frac{9}{7}\right) + \left(\frac{1}{4} - \frac{11}{24}\right) : \frac{5}{2} $
Вычисляем первую скобку:
$ \frac{7}{10} - \frac{11}{30} = \frac{21}{30} - \frac{11}{30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} $
Вычисляем вторую скобку:
$ \frac{1}{4} - \frac{11}{24} = \frac{6}{24} - \frac{11}{24} = -\frac{5}{24} $
Теперь подставляем обратно и выполняем умножение и деление:
$ \frac{1}{3} \cdot \left(-\frac{9}{7}\right) + \left(-\frac{5}{24}\right) : \frac{5}{2} $
$ \frac{1 \cdot (-9)}{3 \cdot 7} + \left(-\frac{5}{24}\right) \cdot \frac{2}{5} $
$ -\frac{9}{21} + \left(-\frac{5 \cdot 2}{24 \cdot 5}\right) $
$ -\frac{3}{7} - \frac{10}{120} $
$ -\frac{3}{7} - \frac{1}{12} $
Приводим к общему знаменателю (84):
$ -\frac{3 \cdot 12}{7 \cdot 12} - \frac{1 \cdot 7}{12 \cdot 7} $
$ -\frac{36}{84} - \frac{7}{84} = -\frac{43}{84} $

Ответ: -$\frac{43}{84}$