Solve the following mathematical expressions:

Давайте решим эти примеры пошагово. **1) \(\left(-2\frac{5}{9} + 1\frac{20}{21}\right) : \left(1\frac{8}{49} - 1\frac{7}{9}\right) : (-6)\)** *Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:* \(-2\frac{5}{9} = -\frac{2 \cdot 9 + 5}{9} = -\frac{18+5}{9} = -\frac{23}{9}\) \(1\frac{20}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 20}{21} = \frac{21+20}{21} = \frac{41}{21}\) \(1\frac{8}{49} = \frac{1 \cdot 49 + 8}{49} = \frac{49+8}{49} = \frac{57}{49}\) \(1\frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{9+7}{9} = \frac{16}{9}\) *Выполним сложение в первых скобках:* \(-\frac{23}{9} + \frac{41}{21} = \frac{-23 \cdot 7 + 41 \cdot 3}{63} = \frac{-161 + 123}{63} = \frac{-38}{63}\) *Выполним вычитание во вторых скобках:* \(\frac{57}{49} - \frac{16}{9} = \frac{57 \cdot 9 - 16 \cdot 49}{441} = \frac{513 - 784}{441} = \frac{-271}{441}\) *Выполним деление:* \(\frac{-38}{63} : \frac{-271}{441} = \frac{-38}{63} \cdot \frac{441}{-271} = \frac{38 \cdot 441}{63 \cdot 271} = \frac{38 \cdot 7}{271} = \frac{266}{271}\) *Выполним последнее деление:* \(\frac{266}{271} : (-6) = \frac{266}{271} \cdot \frac{-1}{6} = \frac{-266}{271 \cdot 6} = \frac{-133}{271 \cdot 3} = \frac{-133}{813}\) *Итоговый ответ: \(-\frac{133}{813}\)* **2) \(\left(5\frac{5}{9} - 6,8\right) : \left(2\frac{13}{30} - 2\frac{1}{12}\right) \cdot 3,6\)** *Преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь и десятичную дробь в обыкновенную:* \(5\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{45+5}{9} = \frac{50}{9}\) \(6,8 = \frac{68}{10} = \frac{34}{5}\) \(2\frac{13}{30} = \frac{2 \cdot 30 + 13}{30} = \frac{60+13}{30} = \frac{73}{30}\) \(2\frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{24+1}{12} = \frac{25}{12}\) \(3,6 = \frac{36}{10} = \frac{18}{5}\) *Выполним вычитание в первых скобках:* \(\frac{50}{9} - \frac{34}{5} = \frac{50 \cdot 5 - 34 \cdot 9}{45} = \frac{250 - 306}{45} = \frac{-56}{45}\) *Выполним вычитание во вторых скобках:* \(\frac{73}{30} - \frac{25}{12} = \frac{73 \cdot 2 - 25 \cdot 5}{60} = \frac{146 - 125}{60} = \frac{21}{60} = \frac{7}{20}\) *Выполним деление:* \(\frac{-56}{45} : \frac{7}{20} = \frac{-56}{45} \cdot \frac{20}{7} = \frac{-8 \cdot 4}{9} = \frac{-32}{9}\) *Выполним умножение:* \(\frac{-32}{9} \cdot \frac{18}{5} = \frac{-32 \cdot 2}{5} = \frac{-64}{5} = -12,8\) *Итоговый ответ: \(-12,8\)* **Развернутый ответ для школьника:** 1. **Первый пример:** В первом примере у нас есть длинное выражение с дробями, сложением, вычитанием и делением. Чтобы решить его правильно, нужно внимательно выполнять действия по порядку. Сначала преобразуем все смешанные дроби в неправильные, чтобы было проще складывать и вычитать. Затем выполняем действия в скобках: сначала сложение, потом вычитание. После этого делаем деление. Важно помнить про знаки: минус на минус дает плюс. В конце получается ответ \(-\frac{133}{813}\). Это значит, что если бы у нас было что-то целое, мы бы разделили это на 813 частей и взяли 133 части с минусом. 2. **Второй пример:** Во втором примере также есть дроби и десятичные числа. Сначала превращаем десятичное число в дробь, чтобы все числа были в одном формате. Затем выполняем действия в скобках: вычитание. После этого делим результат одних скобок на результат других. В конце умножаем полученное число на десятичную дробь, которую мы тоже представляем в виде обыкновенной дроби. Итоговый ответ: \(-12,8\). Это значит, что у нас есть минус двенадцать целых и восемь десятых. Представь, что у тебя есть долг 12,8 рублей. Вот это оно и есть. Важно быть внимательным к знакам и правильно выполнять арифметические действия с дробями. Если делать все по шагам, то даже сложные примеры становятся понятными и решаемыми!