Solve the following fractions: 35/5 + 10/5 = ? 8/15 - 4/9 = ? 4/15 + 1/12 = ?

Решение:

1. 
   

   \( \frac{35}{5} + \frac{10}{5} \)

   
   

   Так как знаменатели дробей одинаковые, складываем числители:

   
   

   \[ \frac{35+10}{5} = \frac{45}{5} \]

   
   

   Выполняем деление:

   
   

   \[ \frac{45}{5} = 9 \]

   
   


2. 
   

   \( \frac{8}{15} - \frac{4}{9} \)

   
   

   Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 9 равен 45.

   
   

   Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3:

   
   

   \[ \frac{8 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{24}{45} \]

   
   

   Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 5:

   
   

   \[ \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{20}{45} \]

   
   

   Теперь вычитаем дроби:

   
   

   \[ \frac{24}{45} - \frac{20}{45} = \frac{24-20}{45} = \frac{4}{45} \]

   
   


3. 
   

   \( \frac{4}{15} + \frac{1}{12} \)

   
   

   Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 12 равен 60.

   
   

   Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 4:

   
   

   \[ \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{16}{60} \]

   
   

   Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 5:

   
   

   \[ \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{5}{60} \]

   
   

   Теперь складываем дроби:

   
   

   \[ \frac{16}{60} + \frac{5}{60} = \frac{16+5}{60} = \frac{21}{60} \]

   
   

   Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

   
   

   \[ \frac{21}{60} = \frac{7}{20} \]

   
   

Ответ: 9; 4/45; 7/20.