Solve the expression: 4 5/12 - 1 5/6 + 3 1/4 = ?

Решение:

1. Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12, 6 и 4 равен 12.
2. Перепишем выражение с общим знаменателем:
• \( 4 \frac{5}{12} = \frac{4 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{53}{12} \)
• \( 1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} = \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{22}{12} \)
• \( 3 \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4} = \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{39}{12} \)
3. Подставим полученные значения в исходное выражение:
• \( \frac{53}{12} - \frac{22}{12} + \frac{39}{12} \)
4. Выполним вычитание и сложение:
• \( \frac{53 - 22 + 39}{12} = \frac{31 + 39}{12} = \frac{70}{12} \)
5. Сократим полученную дробь:
• \( \frac{70}{12} = \frac{35}{6} \)
6. Переведем неправильную дробь в смешанное число:
• \( \frac{35}{6} = 5 \frac{5}{6} \)

Ответ: 5 5/6.