Контрольные задания > Solve the equations: 8.9x + 17.54 = 5.4x + 2.84, 4/15 y + 2.8 = 6.3 - 3/20 y. Plot the points L(-3;5), M(-4;0), N(0;2), P(4;-2), T(4;4) on the coordinate plane. Construct lines through K, parallel to AB, BC and AC.
Вопрос:

Solve the equations: 8.9x + 17.54 = 5.4x + 2.84, 4/15 y + 2.8 = 6.3 - 3/20 y. Plot the points L(-3;5), M(-4;0), N(0;2), P(4;-2), T(4;4) on the coordinate plane. Construct lines through K, parallel to AB, BC and AC.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

  1. Решение уравнений:
    1. \[ 8.9x + 17.54 = 5.4x + 2.84 \]
      2. \[ 8.9x - 5.4x = 2.84 - 17.54 \]\[ 3.5x = -14.7 \]\[ x = \frac{-14.7}{3.5} \]\[ x = -4.2 \]
    2. \[ \frac{4}{15} y + 2.8 = 6.3 - \frac{3}{20} y \]
      3. \[ \frac{4}{15} y + \frac{3}{20} y = 6.3 - 2.8 \]
    3. Приведем дроби к общему знаменателю (60):
      4. \[ \frac{16}{60} y + \frac{9}{60} y = 3.5 \]\[ \frac{25}{60} y = 3.5 \]\[ \frac{5}{12} y = 3.5 \]\[ y = 3.5 \times \frac{12}{5} \]\[ y = \frac{35}{10} \times \frac{12}{5} \]\[ y = \frac{7}{2} \times \frac{12}{1} \]\[ y = 7 \times 6 \]\[ y = 42 \]
  2. Построение точек на координатной плоскости:
  3. Построение параллельных линий: (Требуется графический редактор или точные координаты для построения, но описание принципа прилагается)
    • Линия через K || AB: Найдем вектор AB. Найдем вектор AK. Параллельная линия будет иметь тот же вектор направления, что и AB.
    • Линия через K || BC: Найдем вектор BC. Параллельная линия будет иметь тот же вектор направления, что и BC.
    • Линия через K || AC: Найдем вектор AC. Параллельная линия будет иметь тот же вектор направления, что и AC.

Ответ: x = -4.2, y = 42

ГДЗ по фото 📸