Solve the equation: y + 4 1/10 = 5 8/15. Then find x = ?

Решение:

1. Перепишем уравнение: \( y + 4\frac{1}{10} = 5\frac{8}{15} \).
2. Приведём смешанные дроби к виду неправильных дробей:
   \( 4\frac{1}{10} = \frac{4 \times 10 + 1}{10} = \frac{41}{10} \)
   \( 5\frac{8}{15} = \frac{5 \times 15 + 8}{15} = \frac{75 + 8}{15} = \frac{83}{15} \>
3. Уравнение теперь выглядит так: \( y + \frac{41}{10} = \frac{83}{15} \).
4. Чтобы найти \( y \), вычтем \(\frac{41}{10}\) из обеих частей уравнения: \( y = \frac{83}{15} - \frac{41}{10} \).
5. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 10 равен 30.
6. \( \frac{83}{15} = \frac{83 \times 2}{15 \times 2} = \frac{166}{30} \)
   \( \frac{41}{10} = \frac{41 \times 3}{10 \times 3} = \frac{123}{30} \>
7. Вычислим разность: \( y = \frac{166}{30} - \frac{123}{30} = \frac{166 - 123}{30} = \frac{43}{30} \).
8. Представим результат в виде смешанной дроби: \( y = \frac{43}{30} = 1\frac{13}{30} \).
9. По условию, нам нужно найти \( x \), где \( x = y \).

Ответ: \( x = y = 1\frac{13}{30} \).