Solve the equation: \(\frac{x}{4} + \frac{2x-1}{8} - 2 = x - \frac{3}{6}\)

Решение:

1. Упрощаем дробь: Сначала упростим дробь \( \frac{3}{6} \) до \( \frac{1}{2} \).
2. Приводим к общему знаменателю: Наименьший общий знаменатель для 4, 8 и 2 — это 8. Умножаем обе части уравнения на 8:
• \[ 8 \times \left( \frac{x}{4} + \frac{2x-1}{8} - 2 \right) = 8 \times \left( x - \frac{1}{2} \right) \]
• \[ \frac{8x}{4} + \frac{8(2x-1)}{8} - 8 \times 2 = 8x - \frac{8}{2} \]
• \[ 2x + (2x-1) - 16 = 8x - 4 \]
3. Раскрываем скобки:
• \[ 2x + 2x - 1 - 16 = 8x - 4 \]
4. Приводим подобные слагаемые:
• \[ 4x - 17 = 8x - 4 \]
5. Переносим слагаемые с 'x' в одну сторону, а числа — в другую:
• \[ -17 + 4 = 8x - 4x \]
• \[ -13 = 4x \]
6. Находим 'x':
• \[ x = \frac{-13}{4} \]

Ответ: x = -13/4