Solve the equation: \(\frac{x-1}{2} = \frac{x+4}{3}\)

Решение:

1. Для решения уравнения \(\frac{x-1}{2} = \frac{x+4}{3}\) приведём обе части к общему знаменателю или воспользуемся правилом пропорции (умножим крест-накрест).
2. \( 3(x-1) = 2(x+4) \)
3. Раскроем скобки: \( 3x - 3 = 2x + 8 \)
4. Перенесём члены с переменной \(x\) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( 3x - 2x = 8 + 3 \)
5. Приведём подобные слагаемые: \( x = 11 \)

Ответ: x = 11.