Solve the equation: 5/6 - 19/24 = (1/5 - 2/3)/8

Решение:

Начнем с вычисления левой части уравнения:

• Приведем дроби к общему знаменателю 24:
• \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} \)
• \( \frac{20}{24} - \frac{19}{24} = \frac{1}{24} \)

Теперь вычислим правую часть уравнения, сначала выражение в скобках:

• Приведем дроби к общему знаменателю 15:
• \( \frac{1}{5} = \frac{1 \times 3}{5 \times 3} = \frac{3}{15} \)
• \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15} \)
• \( \frac{3}{15} - \frac{10}{15} = -\frac{7}{15} \)
• Теперь разделим полученную дробь на 8:
• \( -\frac{7}{15} : 8 = -\frac{7}{15 \times 8} = -\frac{7}{120} \)

Теперь сравним левую и правую части:

• Левая часть: \( \frac{1}{24} \)
• Правая часть: \( -\frac{7}{120} \)

Так как \( \frac{1}{24} \neq -\frac{7}{120} \), уравнение не имеет решения (является неверным равенством).

Ответ: равенство неверно.