Solve for the unknown side of the triangle.

Решение:

На данном чертеже изображен прямоугольный треугольник, разделенный высотой, проведенной из вершины прямого угла, на два меньших подобных прямоугольных треугольника.

В данном случае, у нас есть большой прямоугольный треугольник, и отрезок длиной 28 является высотой, опущенной на гипотенузу. Отрезок длиной 56 является одной из частей гипотенузы.

По теореме о высоте прямоугольного треугольника, квадрат высоты, проведенной из вершины прямого угла, равен произведению отрезков, на которые она делит гипотенузу.

Пусть неизвестная сторона равна \( x \). Тогда:

\( 28^2 = 56 \cdot x \)

\( 784 = 56x \)

\( x = \frac{784}{56} \)

\( x = 14 \)

Таким образом, неизвестная сторона равна 14.

Ответ: 14