Soliha opadagi qizil va pushti tugmalar 1:3 nisbatda edi. U yana qizil va pushti tugmalarning har biridan 15 tadan sotib olgach, tugmalari 2:5 nisbatda bo‘lib qoldi. Dastlab unda nechta pushti tugma bo‘lgan?

Перевод задания: Изначально у Солихи отношение количества красных пуговиц к розовым было 1:3. После того как она купила ещё по 15 красных и розовых пуговиц, отношение стало 2:5. Сколько розовых пуговиц было у неё сначала?

Пусть сначала у Солихи было \(x\) красных пуговиц. Тогда розовых было \(3x\).

После покупки стало \(x+15\) красных и \(3x+15\) розовых пуговиц. Составим уравнение по новому отношению:

\[\frac{x+15}{3x+15}=\frac{2}{5}\]

Решим уравнение:

\[5(x+15)=2(3x+15)\]

\[5x+75=6x+30\]

\[x=45\]

Значит, сначала розовых пуговиц было \(3\cdot45=135\).

Ответ: 135 розовых пуговиц.

O‘zbekcha yechim: Dastlab qizil tugmalar sonini \(x\) deymiz. Unda pushti tugmalar soni \(3x\) bo‘ladi. Xariddan keyin qizil tugmalar \(x+15\), pushti tugmalar esa \(3x+15\) ta bo‘ldi. Yangi nisbat bo‘yicha:

\[\frac{x+15}{3x+15}=\frac{2}{5}\]

\[5(x+15)=2(3x+15),\quad 5x+75=6x+30,\quad x=45.\]

Dastlab pushti tugmalar \(3\cdot45=135\) ta bo‘lgan.

Javob: 135 ta pushti tugma.