Сократите дроби: a) 2.35:18 / 9.14:40

Чтобы сократить дроби, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя, а затем разделить на него и числитель, и знаменатель.

a) 2.35:18 / 9.14:40

Прежде всего, надо понять, что запись 2.35:18 / 9.14:40, скорее всего, означает дробь $$\frac{2.3518}{9.1440}$$. Необходимо привести числитель и знаменатель к целым числам. Для этого умножим числитель и знаменатель дроби на 10000 (то есть, перенесем запятую на 4 знака вправо):

$$\frac{2.3518 \times 10000}{9.1440 \times 10000} = \frac{23518}{91440}$$

Теперь нужно найти НОД(23518, 91440). Чтобы его найти, разложим оба числа на простые множители.

23518 = 2 × 11759

91440 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 381

В разложении чисел есть только один общий множитель: 2. Значит, НОД(23518, 91440) = 2.

Теперь разделим числитель и знаменатель на 2:

$$\frac{23518 : 2}{91440 : 2} = \frac{11759}{45720}$$

Дробь $$\frac{11759}{45720}$$ дальше не сокращается, т.к. НОД(11759, 45720) = 1.

Ответ: $$\frac{11759}{45720}$$