1. Сократите дроби и запишите их в порядке уоывания: а) \frac{80}{240}; 6) \frac{12}{16}; B) \frac{6}{24}; г) \frac{34 \cdot 12}{4 \cdot 17}.

Для решения данного задания необходимо сократить каждую из предложенных дробей, а затем расположить их в порядке убывания.

1. Сократим дробь \frac{80}{240}: $$ \frac{80}{240} = \frac{8 \cdot 10}{24 \cdot 10} = \frac{8}{24} = \frac{8}{8 \cdot 3} = \frac{1}{3} $$.
2. Сократим дробь \frac{12}{16}: $$ \frac{12}{16} = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 4} = \frac{3}{4} $$.
3. Сократим дробь \frac{6}{24}: $$ \frac{6}{24} = \frac{6}{6 \cdot 4} = \frac{1}{4} $$.
4. Сократим дробь \frac{34 \cdot 12}{4 \cdot 17}: $$ \frac{34 \cdot 12}{4 \cdot 17} = \frac{17 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 3}{4 \cdot 17} = 2 \cdot 3 = 6 $$.

Для того, чтобы расположить дроби в порядке убывания, необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае, приведем дроби \frac{1}{3}, \frac{3}{4}, \frac{1}{4} к общему знаменателю 12:

• \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}
• \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}
• \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}

Теперь можно расположить дроби в порядке убывания, учитывая, что 6 - самое большое число:

$$ 6 > \frac{3}{4} > \frac{1}{3} > \frac{1}{4} $$.

Запишем соответствующие исходные дроби:

$$ \frac{34 \cdot 12}{4 \cdot 17} > \frac{12}{16} > \frac{80}{240} > \frac{6}{24} $$.

Ответ: \frac{34 \cdot 12}{4 \cdot 17} > \frac{12}{16} > \frac{80}{240} > \frac{6}{24}