Сократите дроби: \(\frac{14a^3\beta^5}{21a^4\beta^6}\); \(\frac{5n^3-mn^2}{5n^3-mn^2}\).

1) Разложим коэффициенты и сократим одинаковые множители:

\[\frac{14a^3\beta^5}{21a^4\beta^6}=\frac{2\cdot7\cdot a^3\beta^5}{3\cdot7\cdot a^4\beta^6}=\frac{2}{3a\beta}.\]

2) Числитель и знаменатель второй дроби одинаковы, поэтому дробь равна единице:

\[\frac{5n^3-mn^2}{5n^3-mn^2}=1.\]

Сокращение допустимо при ненулевых знаменателях: \(a\ne0\), \(\beta\ne0\), \(5n^3-mn^2\ne0\).

Ответ: \(\frac{2}{3a\beta};\ 1\).