Контрольные задания > 624. Сократите дробь: a) 4x+4/3x²+2x-1 ; б) 2a²-5a-3/3a-9; в) 16-b²/b²-b-12 ; д) p² -11p+10/20+8p - P²; г) 2y²+7y+3/y²-9; e) 3x² + 16x-12/10-13x-3x²
Вопрос:

624. Сократите дробь: a) 4x+4/3x²+2x-1 ; б) 2a²-5a-3/3a-9; в) 16-b²/b²-b-12 ; д) p² -11p+10/20+8p - P²; г) 2y²+7y+3/y²-9; e) 3x² + 16x-12/10-13x-3x²

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы сократить дробь, нужно разложить числитель и знаменатель на множители и сократить одинаковые множители.

a) \[\frac{4x+4}{3x^2+2x-1}\]

  • Шаг 1: Разложим числитель и знаменатель на множители.
    • Числитель: \[4x+4 = 4(x+1)\]
    • Знаменатель: \[3x^2+2x-1 = (3x-1)(x+1)\]
  • Шаг 2: Сократим дробь: \[\frac{4(x+1)}{(3x-1)(x+1)} = \frac{4}{3x-1}\]

Ответ: \[\frac{4}{3x-1}\]

б) \[\frac{2a^2-5a-3}{3a-9}\]

  • Шаг 1: Разложим числитель и знаменатель на множители.
    • Числитель: \[2a^2-5a-3 = (2a+1)(a-3)\]
    • Знаменатель: \[3a-9 = 3(a-3)\]
  • Шаг 2: Сократим дробь: \[\frac{(2a+1)(a-3)}{3(a-3)} = \frac{2a+1}{3}\]

Ответ: \[\frac{2a+1}{3}\]

в) \[\frac{16-b^2}{b^2-b-12}\]

  • Шаг 1: Разложим числитель и знаменатель на множители.
    • Числитель: \[16-b^2 = (4-b)(4+b)\]
    • Знаменатель: \[b^2-b-12 = (b-4)(b+3)\]
  • Шаг 2: Сократим дробь: \[\frac{(4-b)(4+b)}{(b-4)(b+3)} = \frac{-(b-4)(4+b)}{(b-4)(b+3)} = -\frac{4+b}{b+3}\]

Ответ: \[-\frac{4+b}{b+3}\]

г) \[\frac{2y^2+7y+3}{y^2-9}\]

  • Шаг 1: Разложим числитель и знаменатель на множители.
    • Числитель: \[2y^2+7y+3 = (2y+1)(y+3)\]
    • Знаменатель: \[y^2-9 = (y-3)(y+3)\]
  • Шаг 2: Сократим дробь: \[\frac{(2y+1)(y+3)}{(y-3)(y+3)} = \frac{2y+1}{y-3}\]

Ответ: \[\frac{2y+1}{y-3}\]

д) \[\frac{p^2-11p+10}{20+8p-p^2}\]

  • Шаг 1: Разложим числитель и знаменатель на множители.
    • Числитель: \[p^2-11p+10 = (p-10)(p-1)\]
    • Знаменатель: \[20+8p-p^2 = -(p^2-8p-20) = -(p-10)(p+2)\]
  • Шаг 2: Сократим дробь: \[\frac{(p-10)(p-1)}{-(p-10)(p+2)} = -\frac{p-1}{p+2}\]

Ответ: \[-\frac{p-1}{p+2}\]

e) \[\frac{3x^2+16x-12}{10-13x-3x^2}\]

  • Шаг 1: Разложим числитель и знаменатель на множители.
    • Числитель: \[3x^2+16x-12 = (3x-2)(x+6)\]
    • Знаменатель: \[10-13x-3x^2 = -(3x^2+13x-10) = -(3x-2)(x+5)\]
  • Шаг 2: Сократим дробь: \[\frac{(3x-2)(x+6)}{-(3x-2)(x+5)} = -\frac{x+6}{x+5}\]

Ответ: \[-\frac{x+6}{x+5}\]

Ответ:

Математический Мастер

Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸