Сократите дробь \(\dfrac{-x^2+5x-6}{2-x}\). Варианты: \(x-2\); \(\dfrac{(x-6)(x-1)}{x-2}\); \(x-3\); \(\dfrac{(x-3)(x+2)}{x-2}\); \(x-6\).

Разложим числитель на множители:

\(-x^2+5x-6=-(x^2-5x+6)=-(x-2)(x-3)\).

Преобразуем знаменатель:

\(2-x=-(x-2)\).

Тогда

\[\frac{- (x-2)(x-3)}{-(x-2)}=x-3,\quad x\ne2.\]

Сокращение выполнено при условии, что знаменатель не равен нулю.

Ответ: \(x-3\) (третий вариант), \(x\ne2\).