Решение:

1. Вынесем общий множитель в числителе: $$\frac{a^2 - a^3}{a - 1} = \frac{a^2(1 - a)}{a - 1}$$
2. Заметим, что $$(1 - a) = -(a - 1)$$. Тогда: $$\frac{a^2(1 - a)}{a - 1} = \frac{-a^2(a - 1)}{a - 1}$$
3. Сократим дробь на $$(a - 1)$$: $$\frac{-a^2(a - 1)}{a - 1} = -a^2$$

Ответ:

$$-a^2$$