Сократите дробь \frac{a²-16}{ab-4b-3a+12}

1. Шаг 1: Разложение числителя на множители.

   Числитель представляет собой разность квадратов: a² - 16 = (a - 4)(a + 4)

2. Шаг 2: Разложение знаменателя на множители.

   Сгруппируем члены в знаменателе: ab - 4b - 3a + 12 = b(a - 4) - 3(a - 4) = (a - 4)(b - 3)

3. Шаг 3: Сокращение дроби.

   \[\frac{a^2 - 16}{ab - 4b - 3a + 12} = \frac{(a - 4)(a + 4)}{(a - 4)(b - 3)} = \frac{a + 4}{b - 3}\]

Ответ: \(\frac{a + 4}{b - 3}\)