1). Сократить дробь: 39x³y a). 26x²y²; 2; 6). 5y 3a-3b μ²-26). a²-b²

Ответ: а) \(\frac{3x}{2y}\); б) \(\frac{5}{y-2}\); в) \(\frac{3}{a+b}\)

Пошаговое решение:

а)

• Шаг 1: Раскладываем числитель и знаменатель на множители: \[\frac{39x^3y}{26x^2y^2} = \frac{13\cdot3\cdot x^2\cdot x \cdot y}{13\cdot2\cdot x^2 \cdot y \cdot y}\]
• Шаг 2: Сокращаем общие множители (13, x², y): \[\frac{13\cdot3\cdot x^2\cdot x \cdot y}{13\cdot2\cdot x^2 \cdot y \cdot y} = \frac{3x}{2y}\]
• Итог: \[\frac{39x^3y}{26x^2y^2} = \frac{3x}{2y}\]

б)

• Шаг 1: Раскладываем знаменатель на множители: \[\frac{5y}{y^2 - 2y} = \frac{5y}{y(y - 2)}\]
• Шаг 2: Сокращаем общий множитель (y): \[\frac{5y}{y(y - 2)} = \frac{5}{y - 2}\]
• Итог: \[\frac{5y}{y^2 - 2y} = \frac{5}{y - 2}\]

в)

• Шаг 1: Раскладываем числитель и знаменатель на множители: \[\frac{3a - 3b}{a^2 - b^2} = \frac{3(a - b)}{(a - b)(a + b)}\]
• Шаг 2: Сокращаем общий множитель (a - b): \[\frac{3(a - b)}{(a - b)(a + b)} = \frac{3}{a + b}\]
• Итог: \[\frac{3a - 3b}{a^2 - b^2} = \frac{3}{a + b}\]

Ответ: а) \(\frac{3x}{2y}\); б) \(\frac{5}{y-2}\); в) \(\frac{3}{a+b}\)