Сократить дроби: а) $\frac{y^2+xy}{x^2-y^2}$; б) $\frac{a^2-c^2}{a^2+ac}$; в) $\frac{x+9}{x^2-81}$; г) $\frac{b^2-100}{2b+20}$. Решить уравнения: д) $3-5(2x+4)=7-2x$; е) $8(3x-1)=2(5x-7)$.

Question

$Фото задания: Сократить дроби: а) $\frac{y^2+xy}{x^2-y^2}$; б) $\frac{a^2-c^2}{a^2+ac}$; в) $\frac{x+9}{x^2-81}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\displaystyle \frac{y^2+xy}{x^2-y^2}=\frac{y(x+y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{y}{x-y}$, где $x\ne y$ и $x\ne -y$.
Ответ: $\displaystyle \frac{y}{x-y}$.
$\displaystyle \frac{a^2-c^2}{a^2+ac}=\frac{(a-c)(a+c)}{a(a+c)}=\frac{a-c}{a}$, где $a\ne0$ и $a\ne -c$.
Ответ: $\displaystyle \frac{a-c}{a}$.
$\displaystyle \frac{x+9}{x^2-81}=\frac{x+9}{(x-9)(x+9)}=\frac{1}{x-9}$, где $x\ne9$ и $x\ne-9$.
Ответ: $\displaystyle \frac{1}{x-9}$.
$\displaystyle \frac{b^2-100}{2b+20}=\frac{(b-10)(b+10)}{2(b+10)}=\frac{b-10}{2}$, где $b\ne-10$.
Ответ: $\displaystyle \frac{b-10}{2}$.

$3-5(2x+4)=7-2x$.
$3-10x-20=7-2x$;
$-10x-17=7-2x$;
$-8x=24$;
$x=-3$.
Проверка: $3-5(-6+4)=13$, $7-2(-3)=13$.
Ответ: $x=-3$.
$8(3x-1)=2(5x-7)$.
$24x-8=10x-14$;
$14x=-6$;
$x=-\frac{3}{7}$.
Ответ: $x=-\frac{3}{7}$.

Сократить дроби: а) \(\frac{y^2+xy}{x^2-y^2}\); б) \(\frac{a^2-c^2}{a^2+ac}\); в) \(\frac{x+9}{x^2-81}\); г) \(\frac{b^2-100}{2b+20}\). Решить уравнения: д) \(3-5(2x+4)=7-2x\); е) \(8(3x-1)=2(5x-7)\).