Сократить дробь $$\frac{x^2 + 2xy + y^2}{x^2 - y^2}$$.

Решение:

Для сокращения дроби разложим числитель и знаменатель на множители.

1. Числитель: $$x^2 + 2xy + y^2$$ — это формула квадрата суммы, равная $$(x+y)^2$$.
2. Знаменатель: $$x^2 - y^2$$ — это формула разности квадратов, равная $$(x-y)(x+y)$$.
3. Теперь подставим разложенные выражения в дробь: \[ \frac{(x+y)^2}{(x-y)(x+y)} \]
4. Сократим одинаковый множитель $$(x+y)$$ в числителе и знаменателе: \[ \frac{x+y}{x-y} \]

Ответ: $$\frac{x+y}{x-y}$$.