3) Сократить 36/48

3) Сократить дробь \(\frac{36}{48}\). **Решение:** Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить на него и числитель, и знаменатель. 1. **Найдём НОД(36, 48):** * Разложим 36 и 48 на простые множители: * 36 = 2 * 2 * 3 * 3 = \(2^2 * 3^2\) * 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = \(2^4 * 3\) * Чтобы найти НОД, возьмём общие простые множители в наименьшей степени: * НОД(36, 48) = \(2^2 * 3 = 4 * 3 = 12\) 2. **Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД:** * \(\frac{36}{48} = \frac{36 : 12}{48 : 12} = \frac{3}{4}\) **Ответ:** \(\frac{3}{4}\) **Развёрнутый ответ для школьника:** Чтобы сократить дробь \(\frac{36}{48}\), мы ищем самое большое число, на которое делятся и 36, и 48. Это число - 12. Делим и верхнее число (36), и нижнее число (48) на 12. Получается \(\frac{3}{4}\). Это значит, что \(\frac{36}{48}\) то же самое, что \(\frac{3}{4}\), только в более простом виде.