Сократи дробь \(\dfrac{5-g^{1/2}}{25-g}\). Выбери правильные варианты ответа: \(\dfrac{1}{5+g^{1/2}}\); \(5+g^{1/2}\); другой ответ; \(5+\sqrt g\); \(\dfrac{1}{5+\sqrt g}\).

Разложим знаменатель как разность квадратов: \(25-g=(5-\sqrt g)(5+\sqrt g)\).

Тогда \(\dfrac{5-\sqrt g}{25-g}=\dfrac{5-\sqrt g}{(5-\sqrt g)(5+\sqrt g)}=\dfrac{1}{5+\sqrt g}\).

Поскольку \(g^{1/2}=\sqrt g\), правильные варианты — \(\dfrac{1}{5+g^{1/2}}\) и \(\dfrac{1}{5+\sqrt g}\). Учитываем область определения исходной дроби: \(g\ge 0\), \(g\ne25\).

Ответ: первый и пятый варианты.