Сократи алгебраическую дробь 18 * a^8 12 * a^5 Выбери, в каком виде должен быть записан ответ, если c — положительное число: O A*a^c / B O A / (B*a^c) Введи число в числителе A = число в знаменателе B = показатель c =

Решение:

1. Упрощение дробного выражения:
   Для упрощения дроби $\backslash frac\{18\; \backslash cdot\; a^8\}\{12\; \backslash cdot\; a^5\}$ разделим коэффициенты и степени переменной $a$ отдельно.
   
   • Коэффициенты: $\backslash frac\{18\}\{12\}$ сокращается до $\backslash frac\{3\}\{2\}$.
   • Степени переменной $a$: $\backslash frac\{a^8\}\{a^5\}$ упрощается до $a^\{8-5\}\; =\; a^3$ (при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются).
   Следовательно, упрощенная дробь равна $\backslash frac\{3\}\{2\}\; \backslash cdot\; a^3$.
2. Представление ответа в нужном виде:
   Нам нужно представить ответ в виде $\backslash frac\{A\; \backslash cdot\; a^c\}\{B\}$ или $\backslash frac\{A\}\{B\; \backslash cdot\; a^c\}$, где $c$ — положительное число.
   Полученное выражение $\backslash frac\{3\}\{2\}\; \backslash cdot\; a^3$ можно записать как $\backslash frac\{3\; \backslash cdot\; a^3\}\{2\}$.
3. Определение значений A, B, c:
   Сравнивая $\backslash frac\{3\; \backslash cdot\; a^3\}\{2\}$ с форматом $\backslash frac\{A\; \backslash cdot\; a^c\}\{B\}$, получаем:
   
   • $A\; =\; 3$ (число в числителе)
   • $B\; =\; 2$ (число в знаменателе)
   • $c\; =\; 3$ (показатель степени)

Ответ:

• A = 3

• B = 2

• c = 3