Контрольные задания > согласно отраслевому стандарту, код партии ЛС формируется как последовательность из двух букв русского алфавита (используются только 33 буквы) и трёх цифр. Буквы не повторяются, цифры могут повторяться. Сколько всего различных кодов можно создать, если буква 'ы' не может быть первой в коде, а последняя цифра должна быть чётной?
Вопрос:

согласно отраслевому стандарту, код партии ЛС формируется как последовательность из двух букв русского алфавита (используются только 33 буквы) и трёх цифр. Буквы не повторяются, цифры могут повторяться. Сколько всего различных кодов можно создать, если буква 'ы' не может быть первой в коде, а последняя цифра должна быть чётной?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Считаем количество вариантов для каждой позиции кода, учитывая ограничения, и перемножаем их, чтобы получить общее количество возможных кодов.

Пошаговое решение:

  • Буквы:
  • Первая буква: не может быть «ы», значит, 32 варианта.
  • Вторая буква: не может повторять первую, значит, 32 варианта.
  • Всего вариантов для букв: \( 32 \cdot 32 = 1024 \).
  • Цифры:
  • Первая цифра: 10 вариантов (от 0 до 9).
  • Вторая цифра: 10 вариантов (от 0 до 9).
  • Третья цифра: должна быть чётной (0, 2, 4, 6, 8), значит, 5 вариантов.
  • Всего вариантов для цифр: \( 10 \cdot 10 \cdot 5 = 500 \).
  • Общее количество кодов:
    Перемножаем количество вариантов для букв и цифр: \( 1024 \cdot 500 = 512000 \).

Ответ: 512 000

ГДЗ по фото 📸