События К и L независимы. Найдите вероятность события К, если: a) P(L) = 0,8, P(K∩L) = 0,48; б) P(L) = 0,2, P(K∩L) = 0,08.

Решение:

Если события K и L независимы, то вероятность их пересечения равна произведению их вероятностей: \( P(K \cap L) = P(K) \cdot P(L) \).

Чтобы найти вероятность события K, используем формулу: \( P(K) = \frac{P(K \cap L)}{P(L)} \).

а)

1. Подставим данные: \( P(K) = \frac{0,48}{0,8} \)
2. Вычислим: \( P(K) = 0,6 \)

б)

1. Подставим данные: \( P(K) = \frac{0,08}{0,2} \)
2. Вычислим: \( P(K) = 0,4 \)

Ответ: а) 0,6; б) 0,4.