7. Собственная скорость катера равна $$27\frac{1}{3}$$ км/ч, а скорость течения реки — $$1\frac{5}{9}$$ км/ч. Найдите скорость катера по течению реки и его скорость против течения.

Скорость катера по течению реки равна сумме собственной скорости и скорости течения: $$27\frac{1}{3} + 1\frac{5}{9} = \frac{82}{3} + \frac{14}{9} = \frac{82 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{14}{9} = \frac{246}{9} + \frac{14}{9} = \frac{260}{9} = 28\frac{8}{9}$$ км/ч. Скорость катера против течения реки равна разности собственной скорости и скорости течения: $$27\frac{1}{3} - 1\frac{5}{9} = \frac{82}{3} - \frac{14}{9} = \frac{82 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{14}{9} = \frac{246}{9} - \frac{14}{9} = \frac{232}{9} = 25\frac{7}{9}$$ км/ч.

Ответ: Скорость катера по течению: $$28\frac{8}{9}$$ км/ч; скорость катера против течения: $$25\frac{7}{9}$$ км/ч.