4. Снегоуборочная машина до обеда расчистила участок, составляющий 5 от длины участка, расчищенного ею после обеда. Сколько километров дороги она расчистила за весь день, если участок, расчищенный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?

Ответ: 49 км дороги расчистила машина за весь день.

1. Пусть x – длина участка, расчищенного до обеда. Тогда, x + 14 – длина участка, расчищенного после обеда. Составим уравнение: \[\frac{5}{7}(x + 14) = x\]
2. Решим уравнение:
   Показать пошаговые вычисления

   \[\frac{5}{7}(x + 14) = x\] \[5(x + 14) = 7x\] \[5x + 70 = 7x\] \[70 = 7x - 5x\] \[70 = 2x\] \[x = 35\]
3. Длина участка, расчищенного до обеда: 35 км.
4. Длина участка, расчищенного после обеда: \[35 + 14 = 49 \text{ км}\]
5. Длина дороги, расчищенной за весь день: \[35 + 14 = 49 \text{ км}\]

Ответ: 49 км дороги расчистила машина за весь день.