5.529 Снегоуборочная машина до обеда расчистила участок, составляющий \(\frac{5}{7}\) от длины участка, расчищенного ею после обеда. Сколько километров дороги она расчистила за весь день, если участок, расчищенный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?

**Решение:** Пусть x - длина участка, расчищенного после обеда (в км). Тогда длина участка, расчищенного до обеда, составляет \(\frac{5}{7}x\) (в км). По условию, участок, расчищенный после обеда, на 14 км больше участка, расчищенного до обеда. Составим уравнение: \[x - \frac{5}{7}x = 14\] \[\frac{2}{7}x = 14\] \[x = 14 \cdot \frac{7}{2}\] \[x = 49\] Значит, после обеда было расчищено 49 км. До обеда было расчищено \(\frac{5}{7} \cdot 49 = 35\) км. Всего за день было расчищено (49 + 35 = 84) км. **Ответ: 84 км**