Снегоуборочная машина до обеда расчистила участок, составляющий 5/7 от длины дороги. После обеда она расчистила участок, который оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда. Сколько километров дороги она расчистила за весь день?

1. Пусть x - длина всей дороги. До обеда расчищено (5/7)x.
2. После обеда расчищено (5/7)x + 14.
3. Общая расчищенная длина: (5/7)x + (5/7)x + 14 = x.
4. Упростим: (10/7)x + 14 = x. Это означает, что после обеда было расчищено 2/7 дороги.
5. (2/7)x = 14 км, следовательно, x = 49 км.
6. За весь день расчищено 49 км.
Ответ: 49 км.