Смотровая площадка в Геленджике — это удивительное место на самой вершине Маркотхского хребта. На высоту 640 м над уровнем моря по канатной дороге можно подняться всего за 20 мин. На какое расстояние с этой смотровой площадки просматриваются окрестности? Ответ дайте с точностью до десятых километра. Радиус Земли считайте равным 6400 км.

Для решения этой задачи можно использовать формулу расстояния до линии горизонта:

$$d = \sqrt{2Rh + h^2}$$

Где:

• ( d ) — расстояние до линии горизонта
• ( R ) — радиус Земли (6400 км)
• ( h ) — высота над уровнем моря (640 м = 0.64 км)

Подставим значения в формулу:

$$d = \sqrt{2 \cdot 6400 \cdot 0.64 + 0.64^2}$$ $$d = \sqrt{8192 + 0.4096}$$ $$d = \sqrt{8192.4096}$$ $$d \approx 90.5 ext{ км}$$

Ответ: Приблизительное расстояние, на которое просматриваются окрестности со смотровой площадки, составляет 90.5 км.