Сместить точку с координатами (x+a, y+b) соответственно на (-5, -2), (-3, -5), (-5, -4), (-5, -5). Какую команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение?

Давай разберемся, куда двигался Чертежник. Исходная точка у нас (0,0), как мы обычно предполагаем, если не указано иное.

Шаг 1: Анализ движения

• Первый шаг: Сместиться на (1, 2). Точка становится (1, 2).
• Второй шаг: Сместиться на (-2, 2). Точка становится (1 + (-2), 2 + 2) = (-1, 4).
• Третий шаг: Сместиться на (2, -3). Точка становится (-1 + 2, 4 + (-3)) = (1, 1).

Вот такие координаты у нас получились после трех шагов. Всего было 5 таких шагов. Но вопрос не про это.

Шаг 2: Поиск команды возврата

Чтобы вернуться в исходную точку (0, 0) из текущей точки, нам нужно выполнить команду, которая компенсирует текущее смещение. Если Чертежник закончил движение в точке (X, Y), то команда возврата должна быть (-X, -Y).

В условии сказано, что Чертежнику был дан алгоритм: Повтори 5 раз Сместиться на (1, 2), Сместиться на (-2, 2), Сместиться на (2, -3).

Давай посчитаем итоговое смещение за один такой цикл:

• Суммарное смещение по X: 1 + (-2) + 2 = 1
• Суммарное смещение по Y: 2 + 2 + (-3) = 1

Значит, после одного цикла Чертежник смещается на (1, 1).

Алгоритм повторяется 5 раз. Значит, итоговое смещение будет:

• По X: 1 * 5 = 5
• По Y: 1 * 5 = 5

Получается, после выполнения всего алгоритма Чертежник окажется в точке (5, 5).

Чтобы вернуться в исходную точку (0, 0), нужно выполнить команду, обратную смещению (5, 5). Эта команда будет (-5, -5).

Теперь посмотрим на варианты ответов:

1. Сместиться на (-5, -2)
2. Сместиться на (-3, -5)
3. Сместиться на (-5, -4)
4. Сместиться на (-5, -5)

Наш результат совпадает с вариантом 4.

Ответ: 4) Сместиться на (-5, -5)