Случайным образом выбирают двузначное натуральное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.

Решение:

Двузначные натуральные числа — это числа от 10 до 99 включительно. Общее количество двузначных натуральных чисел равно \( 99 - 10 + 1 = 90 \).

Нас интересуют двузначные числа, которые делятся на 5. Это числа, оканчивающиеся на 0 или 5. Перечислим их:

• Числа, оканчивающиеся на 0: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. Всего 9 чисел.
• Числа, оканчивающиеся на 5: 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95. Всего 9 чисел.

Общее число двузначных чисел, делящихся на 5, равно \( 9 + 9 = 18 \).

Вероятность того, что случайно выбранное двузначное число делится на 5, равна:

\( P = \frac{\text{Число двузначных чисел, делящихся на 5}}{\text{Общее число двузначных чисел}} = \frac{18}{90} \).

Сокращаем дробь на 18:

\( \frac{18}{90} = \frac{1}{5} \).

Ответ: \(\frac{1}{5}\).